买卖期权平价关系（期权平价关系名词解释）
内容导航：
Q1：买卖权平价关系的含义
Put-Call Parity：如果一个投资组合由一只股票和一个看跌期权组成 (S+Vp)，另一个投资组合由一个零息债券/纯贴现债券（或者存入银行存款）和一个看涨期权组成 （K+Vc），那么这两个投资组合的收益是一样的。
Q2：请问如何通俗地理解买卖期权平价？
我认为期权平价公式这样理解通俗易懂，即行权价和到期日等因素都相同的认购和认沽期权，两者时间价值相同，因此等式c-p=s-k成立。以上公式就是简化后的期权平价公式，去除了行权价折现的考虑。
展开点说，c是认购期权价格，p是认沽期权价格，两者行权价相同，所以必然有一个为实值，另一个为虚值，假设此时认购为实值，那么认沽期权为虚值，认沽期权价格p全部为时间价值，认购期权时间价值也等于p，那么认购期权内在价值为c-p，内在价值还等于现货价s-行权价k，所以有等式。
补充说明，平价公式基本表达式为 C+Ke^(-rT)=P+S,其中e^(-rT)是贴现因子，不考虑利率贴现因子公式是简化为C+K=P+S。
另外，认购期权和认沽期权也说成看涨期权和看跌期权， 相同条件的认购期权和认沽期权为什么时间价值会相等呢？这个也好理解，因为时间价值主要由到期时间和标的物波动率决定的，到期时间和标的相同，行标价格也相同的认购和认沽期权自然时间价值相同。
Q3：两个买卖权平价公式，哪个正确？为何算法不一样呢？
(1)用单步二叉树模型 对冲Δ=10/(120-90)=1/3 组合价值=1/3×120-10=30 组合价值折现值=30×e^(-5%×1)=28.54 看涨期权价格=1/3×100-28.54=4.79 （2）用买卖权平价公式： 如果一个投资组合由一只股票和一个看跌期权组成 (S+Vp)
Q4：期权的平价公式如何推导
if C-P+K<F long call short put
if C-P+K?F short call long put
Q5：证明 ：无套利均衡证明不支付红利的欧式看涨看跌期权平价关系。
假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝K，无风险债券的到期总收益=K
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝K，股票价格为S
投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（K－i）。i为债券利息。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S
画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋K－i=P+S，变形可得C-P=S-K+i
Q6：期权平价公式：C+ke-rT=p+s0 ，ke-rT是什么意思？怎么推出来的？
应该是Ke^(-rT)，K乘以e的-rT次方。也就是K的现值。e的-rT次方是连续复利的折现系数。
平价公式是根据无套利原则推导出来的。
构造两个投资组合。
看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。
看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。
看到期时这两个投资组合的情况。
股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。
从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。
如果你是问连续复利的折现系数怎么推到的话，是这样的：假设1元钱，年利率100%，单利计算的话一年以后会得到1*（1+1)，如果半年计算一次利息会得到1*（1+1/2)^2。如果每年计息n次，到期的本息和是1*（1+1/n)^n，当n趋于无穷大时，也就是连续不断计算利息，这个函数会收敛与一个无理数，这个数就是e。具体的数学证明看这位学霸的解答：http://zhidao.baidu.com/question/36204067.html
Q7：期权的内价外价与平价的关系
很简单的。
比如股票现在价格是10元，于是有三个对应的看涨期权：
9.5元认购期权：你有在9.5元低于现价10元的权利买入股票，这个就是价内期权；
10元认购期权：你有10元等于现价10元的权利买入股票，这个就是平价期权；
11元认购期权：你有11元高于现价10元的权利买入股票，这个就是价外期权；
附上今天50指数7月期权的价格链，左边的是认购期权，红色我圈起来的是价内，绿色我圈起来的是价外，中间的是平价（实际中平价只是一种近似，很难说哪个期权的行权价刚好等于现价的）。
本文由锦鲤发布，不代表本站立场，转载联系作者并注明出处：/showinfo-3-25169-0.html