看跌看涨期权平价公式的推导（看跌看涨期权平价公式的意义）

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写出欧式看涨期权和看跌期权平价公式并给出证明

根据Black-Scholes公式和看涨-看跌期权平价关系推导看跌期权的定价公式。

看涨看跌平价公式：怎么证明C＋K/1+r＋D＝P＋S？

如何证明欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系？

计算看跌期权的价值

如果有股利欧式看涨期权和看跌期权之间的平价关系如何证明

如何证明欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系？

Q1：写出欧式看涨期权和看跌期权平价公式并给出证明

C+Ke^(-rT)=P+S0
平价公式是根据无套利原则推导出来的。
构造两个投资组合。
1、看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。
2、看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。
看到期时这两个投资组合的情况。
1、股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
2、股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
3、股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。
从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

Q2：根据Black-Scholes公式和看涨-看跌期权平价关系推导看跌期权的定价公式。

1、看涨期权推导公式：
C=S*N(d1)-Ke^(-rT)*N(d2)
其中
d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/бT^(1/2)
d2=d1-бT^(1/2)
S-------标的当前价格
K-------期权的执行价格
r -------无风险利率
T-------行权价格距离现在到期日（期权剩余的天数/365）
N(d)---累计正态分布函数（可查表或通过EXCEL计算）
б-------表示波动率（自己设定）
2、平价公式
C+Ke^(-rT)=P+S
则P=C+Ke^(-rT)-S
=S*N(d1)-S - Ke^(-rT)*N(d2) + Ke^(-rT)
=S*[N(d1)-1] + Ke^(-rT)*[1-N(d2)]
=Ke^(-rT)*N(-d2) - S*N(-d1)
以上纯手工打字，望接纳，谢谢！

Q3：看涨看跌平价公式：怎么证明C＋K/1+r＋D＝P＋S？

C+Ke^(-rT)=P+S0
平价公式是根据无套利原则推导出来的。
构造两个组合。
1、看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。
2、看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。
看到期时这两个组合的情况。
1、股价St大于K：组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
2、股价St小于K：组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
3、股价等于K：两个期权都不行权，组合1现金K，组合2股票价格等于K。
从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

Q4：如何证明欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系？

假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S
投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S
画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)

Q5：计算看跌期权的价值

买入看跌期权：看跌期权买方拥有以执行价格出售股票的权利。
公式： 多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价，
多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权成本
在给你举个例子
投资人持有执行价格为100元的看跌期权，到期日股票市价为80元，他可以执行期权，以80元的价格购入股票，同时以100元的价格售出，获得20元收益。如果股票价格高于100元，他放弃期权，什么也不做，期权到期失效，他的收入为零。
希望你能看懂，呵呵，也同时希望我的意见能被采纳。。。

Q6：如果有股利欧式看涨期权和看跌期权之间的平价关系如何证明

就是看涨和看跌可以互相推导的关系啊,求出C的价格可以知道同样条件的P另外证明过程运用了无套利原理

Q7：如何证明欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系？

假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S
投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S
画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)