二叉树计算期权价格（二叉树期权定价模型推导）

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在期权定价二叉树模型中,若s=21,r=0.15,u=1.4,d=1.1,x=23,计算期权的价

二叉树期权定价模型的概述

期权定价问题,怎样算出期权的理论价格?

期权定价的二叉树方法，如图，为什么股价变为22美元，期权价值将为1美元？

CPA期权二叉树定价模型问题（两期模型）

二叉树期权定价模型的介绍

有关看涨期权的计算

Q1：在期权定价二叉树模型中,若s=21,r=0.15,u=1.4,d=1.1,x=23,计算期权的价

q=(1+r-d)/(u-d)
Su=21*1.4=29.4
Sd=21*1.1=23.1
Cu=max(Su-X,0)
Cd=max(Sd-X,0)
C=[Cuq+Cd(1-q)]/(1+r)
我是狼王，叫我雷锋

Q2：二叉树期权定价模型的概述

二项期权定价模型假设股价波动只有向上和向下两个方向，且假设在整个考察期内，股价每次向上(或向下)波动的概率和幅度不变。模型将考察的存续期分为若干阶段，根据股价的历史波动率模拟出正股在整个存续期内所有可能的发展路径，并对每一路径上的每一节点计算权证行权收益和用贴现法计算出的权证价格。对于美式权证，由于可以提前行权，每一节点上权证的理论价格应为权证行权收益和贴现计算出的权证价格两者较大者。

Q3：期权定价问题,怎样算出期权的理论价格?

这就是理论与实际的差别咯~~~
如果是计算题的话，题目一般会给出标的物现在的价格和一段时间后，可能会上升和下降多少，还会给出无风险利率，就可以求出来了~~~
而实际标的物以后的价格和无风险利率是很难预测的，你说这是不是跟实际差好多~~~

Q4：期权定价的二叉树方法，如图，为什么股价变为22美元，期权价值将为1美元？

这是看涨期权吧，这里的价值主要指内在价值，即期权的购入者立即行使期权所能获得的收益，所以当股票价格为22美元时，行权，这时候将获利22-21=1美元，大概就这个意思

Q5：CPA期权二叉树定价模型问题（两期模型）

这个二叉树模型里面数据都是这么假定的，解释如下。
上升22.56%，就是s*1.2256；
然后再下降18.4%，就是再乘以（1-18.4%）即0.816；
不难发现，在给出的精确度条件下：1.2256与0.816之间是互为倒数的关系，
即（1+22.56%）*（1-18.4%）=1。
所以在50的价格基础上上升在下降，与先下降再上升，结果都回归在50。

Q6：二叉树期权定价模型的介绍

Black-Scholes期权定价模型虽然有许多优点， 但是它的推导过程难以为人们所接受。在1979年， 罗斯等人使用一种比较浅显的方法设计出一种期权的定价模型， 称为二项式模型(Binomial Model)或二叉树法(Binomial tree)。 二项期权定价模型由考克斯（J.C.Cox）、罗斯（S.A.Ross）、鲁宾斯坦（M.Rubinstein）和夏普（Sharpe）等人提出的一种期权定价模型，主要用于计算美式期权的价值。其优点在于比较直观简单，不需要太多数学知识就可以加以应用。

Q7：有关看涨期权的计算

通过单步二叉树进行计算，结果为4.395元。
假设市场中没有套利机会，我们构造一个股票和期权的组合，使得这一组合的价值在3个月后没有不确定性。而由于这个组合没有任何的风险，所以其收益率等于无风险利率。这样我们得出构造这一交易组合的成本，并因此得到期权价格。因为组合中的股票和期权3个月后的价格只有两种不同的可能性，因此我们总是可以构造出无风险证券组合。

设有X单位的股票和1个单位的Call。股票价格由50变为60的时候，股票价值为60X，Call价值为8(60-52)；股票价格由50变为40的时候，股票价值40X，Call价值为0。如果组合在以上两个可能性下价值相等，则该组合不具有任何风险，即
60X - 8 = 40X
X = 0.4
组合为：Long0.4份股票；Short1份期权
3个月后组合价值为60*0.4- 8 = 16元，以10%的无风险利率贴现3个月至今天，组合贴现值为15.605元。
计Call价格为c，三个月前组合价值为50*0.4- c = 15.605
c = 4.395