指数函数定义域值域求法（指数函数与幂函数增长速度）

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指数函数的定义域和值域怎么求 ？

指数函数定义域和值域求法

指数函数定义域，值域求法

指数函数中求定义域和值域

指数函数的增长速度比幂函数快吗

指数函数和幂函数哪个增长

指数函数凭啥比幂函数增长快？

Q1：指数函数的定义域和值域怎么求 ？

指数函数的定义域是全体实数，值域是（0，+∞）
如果是复合函数，那就得分情况分析了。你的问题估计就是在复合函数上

Q2：指数函数定义域和值域求法

因为a^x>0
所以f(x)=(a^x-1)/(a^x
1)=(a^x
1-2)/(a^x
1)=1-【2/(a^x
1)】的最小值>1-2/(0
1)=-1(即求2/(a^x
1)的最大值，此时a^x→0)同理，f(x)=(a^x-1)/(a^x
1)=1-2/(a^x
1)<1-0(即求2/(a^x
1)的最小值，此时a^x→
∞)
所以因此f(x)的值域为(-1,1)
(2)判断f(x)的奇偶性.
因为函数f(x)的定义域为(-∞,
∞),且
f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)
1)=(1-a^x)/(1
a^x)
=-(a^x-1)/(a^x
1)=-f(x),
所以,f(x)是奇函数.

Q3：指数函数定义域，值域求法

如果a〉0，且a不等于1,M>0,N>0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）
先说定义域,在对数函数指数函数中定义域一般只有两种情况,一种是根号下要大于等于零;还有一种情况是分母不为零(这两种出现在复合函数中的比较多)还有一种,就是底数不为零,不过这一般与对数函数指数函数无关.
然后是值域,值域的话就要结合情况来了,如果是复合函数的话,一般也有两种情况,一种是指数函数或对数函数被包含在里面的(如y=根号(2^x)),遇到这种情况就要先求指数函数或对数函数的值域,在去考虑"最外层"函数的值域,然后把它们结合起来,第二种情况与第一种情况相反,

Q4：指数函数中求定义域和值域

你没又一个具体的指数函数？泛泛地说，指数函数的定义域就是变量x的取值范围，一般没有特殊规定，定义域为实数集R；值域同样的，没有特殊要求，一般是（0，+∞）

Q5：指数函数的增长速度比幂函数快吗

是的。
指数函数y=a^x(a>1)的增长率要远比y=x^n(n>0)快。而对数函数的增长率要远比幂函数的慢。
就举指数函数y=2^x来说，y=2^x在x>4时，超过y=x^2,而在x>10时，超过x^3,在x>16时，超过x^4,在x>23时，超过x^5……
指数函数中，f(x)/f(x-1)=a，一直保持以a倍的速度增长。而幂函数开始增长快，但后面的增长倍数无限趋势于1，也就是x越大，f(x)/f(x-1)越接近1。所以指数函数的增长速度要比幂函数快。

Q6：指数函数和幂函数哪个增长

指数函数:a^x，幂函数:x^a
在a>1时，指数函数上升速度快。
我们知道，在幂函数时，即使x趋近于阿莱夫零（即第一级无穷大），他的值也只是趋近于阿莱夫零；但对指数函数来说，x趋近于阿莱夫零时，他的值已经趋近于阿莱夫1（即第二级无穷大）了。

Q7：指数函数凭啥比幂函数增长快？

x→+∞时，
2^x/x^3→2^x*ln2/(3x^2)→2^x*(ln2)^2/(6x)→26x*(ln2)^3/6→+∞，
由此可见，指数函数2^x比幂函数x^3增长快.