二叉树定价和bs模型对期权定价的异同（二叉树期权定价模型的优缺点）

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black scholes和二叉树的区别

第四讲 BS期权定价模型

什么叫欧式期权定价，什么叫美式期权定价，什么叫二叉树期权估值，这三者的联系与区别是什么？

为什么二叉树定价与b-s定价是相同的

美式期权二叉树定价及MATLAB程序

计算美式看涨（跌）期权的内在价值和时间价值。

什么叫欧式期权定价，什么叫美式期权定价，什么叫二叉树期权估值，这三者的联系与区别是什么？

Q1：black scholes和二叉树的区别

Black-Scholes期权定价模型虽然有许多优点， 但是它的推导过程难以为人们所接受。在1979年， 罗斯等人使用一种比较浅显的方法设计出一种期权的定价模型， 称为二项式模型(Binomial Model)或二叉树法(Binomial tree)。 二项期权定价模型由考克斯（J.C.Cox）、罗斯（S.A.Ross）、鲁宾斯坦（M.Rubinstein）和夏普（Sharpe）等人提出的一种期权定价模型，主要用于计算美式期权的价值。其优点在于比较直观简单，不需要太多数学知识就可以加以应用。

Q2：第四讲 BS期权定价模型

内容来自用户:戮默_DesTiny

第四讲BS期权定价模型
统计与管理学院
第四讲BS期权定价模型
第一节BS期权定价模型的基本思路第二节BS期权定价公式第三节BS期权定价公式的精确度评价与拓展
第一节BS期权定价模型的基本思路
股票价格服从的随机过程
dS=mSdt+sSdW
由Itô引理可得期权价格相应服从的随机过程
df
=
ççççæè
¶f¶S
mS
+
¶f¶t
+12
¶2f¶S2
s2S2ö÷÷÷÷ødt
+
¶f¶S
sSdW
第一节BS期权定价模型的基本思路
BS微分方程
¶f¶t
+rS
¶f¶S
+1s2S22
¶2f¶S2
=rf
BS期权定价公式
()()c=SNd-Xe-r(T-t)Nd
1
2
第二节BS期权定价公式
一、模型基本假设二、BS方程的推导三、风险中性定价原理四、BS期权定价公式的推导五、BS期权定价公式的参数估计
一、假设
证券价格遵循几何布朗运动，即µ和σ为常数允许卖空标的证券没有交易费用和税收，所有证券都完全可分衍生证券有效期内标的证券没有现金收益支付不存在无风险套利机会证券交易是连续的，价格变动也是连续的衍生证券有效期内，无风险利率r为常数
二、BS微分方程的推导
由于假设股票价格S遵循几何布朗运动，因此
dS=mSdt+sSdW
在一个小的时间间隔∆t中，S的变化值∆S为
DS=mSDt+sSDW
二、BS微分方程的推导
设f是依赖于S的衍生证券的价格，则f一定是S
和t的函数，根据伊藤引理可得

Q3：什么叫欧式期权定价，什么叫美式期权定价，什么叫二叉树期权估值，这三者的联系与区别是什么？

期权定价模型（OPM）----由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关；变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关 。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。

• 中文名

• 期权定价模型

• 简    称

• OPM

• 创始人

• 布莱克与舒尔斯

• 创立时间

• 20世纪70年代

Q4：为什么二叉树定价与b-s定价是相同的

lz的问题以及ls的回答都不是很全面，应该分别对待：

1. 对于无收益资产的期权而言

2. a.BS模型适合欧式看跌期权和看涨期权；

3. b.同时可以适用于美式看涨期权，因为在无收益情况下，美式看涨期权提前执行是不可取的，它的期权执行日也就是到期日，所以BS适用美式看涨期权；

4. c.对于美式看跌，由于可以提前执行，故不适合；

5. 2.对于有收益资产的期权而言

6. a.只需改变收益现值（即变为标的证券减去收益折现），BS也适用于欧式看跌期权和看涨期权；

7. b.在标的存在收益时，美式看涨和看跌期权存在执行的可能性，因此BS不适用；
   

Q5：美式期权二叉树定价及MATLAB程序

内容来自用户:陈小珍21

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美式期权的二叉树定价1、对于连续随机游走：
可以用离散格随机游走模型来表示，即标的资产的价格只在离散时间点，2,3,…,N取值，表示很小但非无穷小的时间步长；如果标的资产在时刻m的价格为，那么在时刻(m+1)其价格有两种可能的值:和，并且标的资产的价格从上升到的概率为p。
2、风险中性假设在风险中性条件下，随机微分方程：
其中的可以用r来表示。即
风险中性条件下，在时刻m衍生证券的价格是其在时刻(m+1)的期望值按照无风险利率r贴现所得到的，即。
3、期权的计算
期权的计算是从二叉树图的末端（时刻T）开始向后倒退进行的。T时刻期权的价值已知。对于一个看涨期权来说，有
对于一个看跌期权来说，有
其中，n=0,1,2,…,N, K为执行价格。
在风险中性条件下，时刻的每个结点上的期权值都可以用T时刻期权价值的期望值在时间内用利率r贴现求出；同理，时刻的每个结点的期权值可以用时刻的期望值在时间内用利率r贴现求出，其它结点依次类推。
而如果对于美式期权，必须检查二叉树图的每个结点，以确定提前执行是否比继续持有时间更为有利。最后，向后倒推通过所有结点就求出了当前时刻的期权价值。
下面对美式期权定价问题进行研究：
美式看涨期权被提前执行时，其内涵价值为sigma=0.3; %

Q6：计算美式看涨（跌）期权的内在价值和时间价值。

比较专业的问题

Q7：什么叫欧式期权定价，什么叫美式期权定价，什么叫二叉树期权估值，这三者的联系与区别是什么？

期权定价模型（OPM）----由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关；变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关 。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。

• 中文名

• 期权定价模型

• 简    称

• OPM

• 创始人

• 布莱克与舒尔斯

• 创立时间

• 20世纪70年代