关于利率下限期权的描述正确的是（利率封底期权）

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利率期权的特点

有了解利率期权里面的上限、下限、双限

什么是利率上下限期权？

什么是利率下限期权?

BS期权定价公式

第四讲 BS期权定价模型

利率帽子

Q1：利率期权的特点

利率期权是一项关于利率变化的权利，买方支付一定金额的期权费后，就可以获得这项权利：在到期日按预先约定的利率，按一定的期限借入或贷出一定金额的货币，这样当市场利率向不利方向变化时，买方可固定其利率水平；当市场利率向有利方向变化时，买方可获得利率变化的好处，利率期权的卖方向买方收取期权费，同时承担相应的责任功能。
利率期权是一项规避短期利率风险的有效工具，借款人通过买入一项利率期权，可以在利率水平向不利方向变化时得到保护，而在利率水平向有利方向变化时得益。几种常见的利率期权：
利率期权有多种形式，常见的主要有利率上限、利率下限、利率上下限
利率上限[Interest Rate Cap]
利率上限是客户与银行达成一项协议，双方确定一个利率上限水平，在此基础上，利率上限的卖方向买方承诺：在规定的期限内，假如市场参考利率高于协定的利率上限，则卖方向买方支付市场利率高于协定利率上限的差额部分；假如市场利率低于或等于协定的利率上限，卖方无任何支付义务，同时，买方由于获得了上述权利，必须向卖方支付一定数额的期权手续费：
利率下限[Interest Rate Floor]
利率下限是指客户与银行达成一个协议，双方规定一个利率下限，卖方向买方承诺：在规定的有效期内，假如市场参考利率低于协定的利率下限，则卖方向买方支付市场参考利率低于协定的率下限的差额部分，若市场参考利率大于或等于协定的利率下限，则卖方没有任何支付义务 . 作为补偿，卖方向买方收取一定数额的手续费：
利率上下限[Interest Rate Collar]
所谓利率上下限，是指将利率上限和利率下限两种金融工具结合使用 . 具体地说，购买一个利率上下限，是指在买进一个利率上限的同时，卖出一个利率下限，以收入的手续费来部分抵销需要支出的手续费，从而达到既防范利率风险又降低费用成本的目的 . 而卖出一个利率上下限，则是指在卖出一个利率上限的同时，买入一个利率下限。

Q2：有了解利率期权里面的上限、下限、双限

假设一家公司尚有100万元人民币的贷款尚未还清，利率每隔6个月予以重新设定，利息的偿还期限是每6个月的期末。现在离下一次重置利率的时间只剩3个月，但公司预计利率可能在此期间内上升。当前这6个月的利率为6%，而签订6个月远期利率协议时，资金管理部门争取到6.3%的远期利率。执行这一协议后，资金管理部门将利率锁定在6.3%。如果利率如预期上升至7%，该公司的利率支出将降低，原因是，虽然公司现在要按照7%的利率支付利息，但是其远期利率协议的对手方将向其支付7%与6.3%之间的利息差额。如果利率降至6%，那么，尽管贷款利率较低，但该公司将仍然按照6.0%的实际利率支付利息，并且需要支付远期利率协议的对手方6%与6.3%之间的利息差额。
子公司现金余额的集中 有利于避免为借款支付高额利息，还能够更容易地管理利率风险。
利率期货 大多数期货合同包含利率，且这些合同会提出对利率变动风险进行套期保值的方法，实际上是在打赌利率会上升还是会下降。
利率期权 赋予买方在未来到期日按照商定利率（执行价）交易的权利，而非义务；
利率保证 ：对一年以内的单个期间进行套期的利率期权；
上限、下限和双限：上限是指为利率设定的最高限度，下限是指设定的最低限度。双限是同时设定上限和下限。
利率互换 利率互换是指两家公司，或者一家公司与一家银行，互相交换利率承诺的协议。

Q3：什么是利率上下限期权？

利率上下限期权又称领子期权、双限期权或利率双限期权，是利率上限期权和利率下限期权的结合。
利率上下限期权的购买者可以通过购买一个特定的商定利率的利率上限期权，同时又以较低商定利率卖出一个利率下限期权来缩小利率的波动范围。
利率上下限期权的实质是借款人买进一个看涨期权，同时卖出一个看跌期权，目的是以收入的看跌期权的期权费抵销一部分付出的看涨期权的期权费。利率上下限期权适合于对稳定性有较强要求的市场参与者。

Q4：什么是利率下限期权?

利率下限期权（Floor Options） 利率下限期权又称地面期权或保底期权，即通过固定一个最低 利率 回 避利率降低的风险。 利率下限期权出售者保证购买者可以在一定时期内获得一个最低利率 ，购买者支付 期权费 。如果在结算日参考利率低于 期权合约 中最低利 率，则 期权 出售者将利差付给购买者。此时购买者获得一个选择权， 同 利率上限期权 类似，他可以在利率上升中得益， 又可防止利率低于期权合约中最低利率所产生的风险， 具体操作办法与利率上限期权大同小异。

Q5：BS期权定价公式

Black-Scholes-Merton期权定价模型（Black-Scholes-Merton Option Pricing Model），即布莱克—斯克尔斯期权定价模型。
B-S-M定价公式
C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)
其中:
d1=[ln(S/X)+(r+σ^2/2)T]/(σ√T)
d2=d1-σ·√T
C—期权初始合理价格
X—期权执行价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率
σ—股票连续复利（对数）回报率的年度波动率（标准差）
N(d1)，N(d2）—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：
第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年计息一次，而r要求为连续复利利率。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为：r=LN(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06，则r=LN(1+0.06)=0.0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。
第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274。

Q6：第四讲 BS期权定价模型

内容来自用户:戮默_DesTiny

第四讲BS期权定价模型
统计与管理学院
第四讲BS期权定价模型
第一节BS期权定价模型的基本思路第二节BS期权定价公式第三节BS期权定价公式的精确度评价与拓展
第一节BS期权定价模型的基本思路
股票价格服从的随机过程
dS=mSdt+sSdW
由Itô引理可得期权价格相应服从的随机过程
df
=
ççççæè
¶f¶S
mS
+
¶f¶t
+12
¶2f¶S2
s2S2ö÷÷÷÷ødt
+
¶f¶S
sSdW
第一节BS期权定价模型的基本思路
BS微分方程
¶f¶t
+rS
¶f¶S
+1s2S22
¶2f¶S2
=rf
BS期权定价公式
()()c=SNd-Xe-r(T-t)Nd
1
2
第二节BS期权定价公式
一、模型基本假设二、BS方程的推导三、风险中性定价原理四、BS期权定价公式的推导五、BS期权定价公式的参数估计
一、假设
证券价格遵循几何布朗运动，即µ和σ为常数允许卖空标的证券没有交易费用和税收，所有证券都完全可分衍生证券有效期内标的证券没有现金收益支付不存在无风险套利机会证券交易是连续的，价格变动也是连续的衍生证券有效期内，无风险利率r为常数
二、BS微分方程的推导
由于假设股票价格S遵循几何布朗运动，因此
dS=mSdt+sSdW
在一个小的时间间隔∆t中，S的变化值∆S为
DS=mSDt+sSDW
二、BS微分方程的推导
设f是依赖于S的衍生证券的价格，则f一定是S
和t的函数，根据伊藤引理可得

Q7：利率帽子

你说的是“interest rate cap”吗？通常的翻译是“利率上限”或“利率封顶”，属于利率期权的一种，参考一下以下资料吧。
简介 利率期权是一项关于利率变化的权利。买方支付一定金额的期权费后获得这项权利，当市场利率向不利方向变化时，买方可固定其利率水平；当市场利率向有利方向变化时，买方可获得利率变化的好处。卖方承担了为买方规避利率风险的责任，收取期权费作为对利率风险的补偿。常见的利率期权有以下三种：利率封底(FLOOR)、利率封顶(CAP)和利率两头封(COLLAR)。
1、利率封顶（CAP）
●利率封顶
是交易双方达成一项协议，指定某一种市场参考利率，同时确定一个利率上限水平。在此基础上，利率封顶的卖方向买方承诺：在规定的期限内，如果市场参考利率高于协定的利率上限，则卖方向买方支付市场利率高于协定利率上限的差额部分；如果市场利率低于或等于协定的利率上限，卖方无任何支付义务。买方由于获得了上述权利，必须向卖方支付一定数额的期权费。
●利率封顶的功能
某些情况下，浮动利率债务借款人不愿将其浮动利率债务完全转换为固定利率，希望保留一些灵活性，在市场利率降低时能享受到低利率的好处，而当市场利率上升时又能避免增加利息成本。通过利率封顶就可以起到这种将债务利率锁定在一定水平之下的作用。
2、利率封底(FLOOR)
●利率封底
是指交易双方达成一个协议，指定某一种市场参考利率，同时确定一个利率下限，卖方向买方承诺，在规定的有效期内，如果市场参考利率低于协定的利率下限，则卖方向买方支付市场参考利率低于利率下限的部分，作为补偿，卖方向买方收取一定数额的手续费。
●利率封底的功能
浮动利率债务人可以通过出售利率封底的方式收入一定手续费，以降低债务成本，但是，如果市场利率大幅度下跌，该债务人也会因此丧失享受低利率的机会。
3、利率两头封(COLLAR)
利率两头封，是指利率“利率封顶”和“利率封底”两种金融工具结合使用。购买“两头封”是指在买进“封顶”期权的同时，卖出一个“封底”期权；而卖出一个“两头封”，则是指在卖出“封顶”期权的同时，买进一个“封底”期权。当债务人预计市场利率会上涨时，可以考虑购买一个利率两头封，以收入的手续费小部分抵消需支出的手续费，从而达到既防范风险又降低费用成本的目的。