在股息固定比率增长的情况下（a股平均股息率）

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P=股息/(折现率-增长率)请问是怎么得出的这个公式（求演变过程）

股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题

股利增长模型的预期第一年股利额什么情况下要乘（1+利率）？

股息的三阶段增长模型中，假设第二阶段股息增长率会（ ? ）。为什么?

高股息率股票排行榜(附股)

股利固定增长模型中有一个公式:P=D0*(1+g)/(K-g)=D1/(K-g) 如何来决定哪种情况...

股利固定增长的股票估价模型

Q1：P=股息/(折现率-增长率)请问是怎么得出的这个公式（求演变过程）

实际上你这个公式是关于股利固定增长模型的，详细解释请看以下的回答内容的第二个解释内容：
股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题
悬赏分：100 - 解决时间：2009-10-30 23:07
书本上是这样写：
假设如果股利以一个固定的比率增长,那么我们就已经把预测无限期未来股利的问题,转化为单一增长率的问题。如果D0是刚刚派发的股利，g是稳定增长率，那么股价可以写成：
P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……
只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：
P0=D0（1+g）/ (R-g )=D1/(R-g)。那么，我想请问，如果增长率g>R时，那R-g岂不是成了负数?
提问者： 星河不思议 - 四级
最佳答案
可以用两种解释来解答你的问题：第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>R时，P0取值应为正无穷且结果推导。
第一种解释如下：
这个数学推导模型中若出现g>=R的情况在现实中基本不会出现的。要理解这两个数值在式子中成立时必有g<R恒久关系要结合现实进行理解。
若股利以一个固定的比率增长g，市场要求的收益率是R，当R大于g且相当接近于g的时候，也就是数学理论上的极值为接近于g的数值，那么上述的式子所计算出来的数值会为正无穷，这样的情况不会在现实出现的，由于R这一个是市场的预期收益率，当g每年能取得这样的股息时，R由于上述的式子的关系导致现实中R不能太接近于g，所以导致市场的预期收益率R大于g时且也不会太接近g才切合实际。
根据上述的分析就不难理解g>=R在上述式子中是不成立的，由于g=R是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。
第二种解释如下：
从基本式子进行推导的过程为：
P0=D1/(1+R)+ D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]
这一步实际上是提取公因式，应该不难理解，现在你也可以用g>=R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现(1+g)/(1+R)>=1，这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷；用g<R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现0<(1+g)/(1+R)<1，这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)](注：N依题意是正无穷的整数)
这一步实际上是上一步的一个数学简化，现在的关键是要注意式子的后半部分。若g=R，则(1+g)/(1+R)=1，导致1-(1+g)/(1+R)这个式子即分母为零，即无意义，从上一步来看，原式的最终值并不是无意义的，故此到这一步为止g=R不适合这式子的使用；若g>R，仍然有(1+g)/(1+R)>1，故此[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]>0，把这个结果代入原式中还是正无穷；g<R这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)/(1+R)]
这一步是十分关键的一步，是这样推导出来的，若g<R，得0<(1+g)/(1+R)<1，得(1+g)^N/(1+R)^N其极值为零，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为1，即上一步中的分子1-(1+g)^N/(1+R)^N为1；若g>R是无法推导这一步出来的，原因是(1+g)/(1+R)>1，导致(1+g)^N/(1+R)^N仍然是正无穷，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为负无穷，导致这个式子无法化简到这一步来，此外虽然无法简化到这一步，但上一步中的式子的后半部分，当g>R时，仍然有[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]这一个式子为正无穷，注意这个式子中的分子部分为负无穷，分母部分也为负值，导致这个式子仍为正无穷。
P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)
(注：从上一步到这里为止只是一个数学上的一个简单简化过程，这里不作讨论)
经过上述的分析你就会明白为什么书中会说只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)。如果增长率g>R时，原式所计算出来的数值并不会为负，只会取值是一个正无穷，且g=R时，原式所计算出来的数值也是一个正无穷。
5回答者： crazy1398 - 十二级 2009-10-26 16:37
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提问者对于答案的评价：严谨！！

Q2：股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题

是的,上市公司一直亏钱,肯定是负数,一直赚钱,就是正数

Q3：股利增长模型的预期第一年股利额什么情况下要乘（1+利率）？

公式里应该分子式下年的股利，如果是本年的股利，就需要乘(1+增长率)

Q4：股息的三阶段增长模型中，假设第二阶段股息增长率会（ ? ）。为什么?

b 每期股息增长率：
股息贴现模型之一：零增长模型
股息贴现模型之二：不变增长模型
股息贴现模型之三：三阶段增长模型
股息贴现模型之四：多元增长模型

Q5：高股息率股票排行榜(附股)

2014年以来，通过陆股通，引入了大量外资，外资逐年加速流入，外资偏好高分红的龙头公司，因此，高分红的股票日益受到更多的资金青睐。实际上，高分红的意义在于识别优质的公司。
在已公布的分红方案公司中，2019年股息率最高的前10只股票分别是君正集团、广汇物流、兖州煤业、旷达科技、厦门象屿、南钢股份、文科园林、建新股份、柳钢股份、苏宁环球。从所属行业来看，传统的周期性行业居多。
从近3年平均股息率的数据来看，近80%的的股票集中在周期行业龙头公司中。其中，中国神华是高股息率的代表，是A股市场少有的“现金牛”。周期性行业，顾名思义周期性比较强，周期类的龙头公司往往实行的是一体化战略，一体化战略是指企业利用其在产品、技术和市场上的优势地位，有目的地将与之有密切关系的经营活动纳入其经营体系中，组成一个经营联合体的活动。周期类龙头公司在一体化过程中，形成了弱化周期波动的商业模式。因此，周期类龙头在弱周期波动的条件下，能够保持稳定的高分红。
现在的A股，股息率最高的前10只股票都是谁？
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具体到行业来看，银行、房地产、公用事业、交通运输行业高股息的股票较多。银行行业，交通银行、中国银行、农业银行、工商银行、建设银行、北京银行近3年平均股息率超过4%，稳定性好，2020年是国企改革的关键年份，财政对企业的分红诉求不断加强，关于国企分红的制度有望进一步强化，国有大行的高分红有望继续保持稳定。
房地产行业，龙头公司的股息率高且稳定，金地集团、荣盛发展、金科股份近3年平均股息率超过4%。地产行业的集中度在持续提升，并且地产龙头公司的融资能力强，能够逆周期补充土地储备，保持规模增长的同时保障利润率，未来依然能够保持较高的股息率水平。
公用事业和交通运输行业，类债资产稳定的现金流带来高股息回报。类债资产符合三个标准：第一，建设期一次性高投入，运营期现金流回报稳定。第二，预期收益率较高。第三，股价波动率较低，业绩较为稳定。举个例子，长江电力，全球最大的水电上市公司，建设期重资产投入，营运期现金流回报稳定，收入端和成本端相对较强的确定性，使其估值对宏观经济变化相对不敏感，而对无风险利率变化更加敏感。随着全球利率趋于宽松，债券收益率下行空间持续压缩，长江电力作为类债券高股息资产的杰出代表，股价持续走高，从2014年至今不到7年时间内股价上涨2.5倍，年化平均收益率接近25%。
高股息的策略到底有没有效？绝对收益方面，长期持有胜率较高，持有期3-5年显著强于1年期，但策略很难对冲大熊市，大盘年度跌幅在20%以上的情况下，高股息组合也很难获得正收益，但这样的年份很少。如果大家对高股息率的股票有兴趣，给大家梳理了一份各行业高股息率标的，如下图。

Q6：股利固定增长模型中有一个公式:P=D0*(1+g)/(K-g)=D1/(K-g) 如何来决定哪种情况...

如果题中给出本年支付的股利数字，然后告诉你增长率，那么就要用D0，如果直接给出下一年的股利，就用D1。

模型假定未来股利的永续流入，投资者的必要收益率，折现公司预期未来支付给股东的股利，来确定股票的内在价值（理论价格）。

分两种情况：一是不变的增长率；另一个是不变的增长值。具有三个假定条件：股息的支付在时间上是永久性的；股息的增长速度是一个常数；模型中的贴现率大于股息增长率。

扩展资料：

由于股票市场的投资风险一般大于货币市场，投资于股票市场的资金势必要求得到一定的风险报酬，使股票市场收益率高于货币市场，形成一种收益与风险相对应的较为稳定的比价结构。

零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。假定增长率g等于0，股利将永远按固定数量支付，这时，不变增长模型就是零增长模型。

Q7：股利固定增长的股票估价模型

可以用两种解释来解答你的问题：第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>R时，P0取值应为正无穷且结果推导。
第一种解释如下：
这个数学推导模型中若出现g>=R的情况在现实中基本不会出现的。要理解这两个数值在式子中成立时必有g<R恒久关系要结合现实进行理解。
若股利以一个固定的比率增长g，市场要求的收益率是R，当R大于g且相当接近于g的时候，也就是数学理论上的极值为接近于g的数值，那么上述的式子所计算出来的数值会为正无穷，这样的情况不会在现实出现的，由于R这一个是市场的预期收益率，当g每年能取得这样的股息时，R由于上述的式子的关系导致现实中R不能太接近于g，所以导致市场的预期收益率R大于g时且也不会太接近g才切合实际。
根据上述的分析就不难理解g>=R在上述式子中是不成立的，由于g=R是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。
第二种解释如下：
从基本式子进行推导的过程为：
P0=D1/(1+R)+ D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]
这一步实际上是提取公因式，应该不难理解，现在你也可以用g>=R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现(1+g)/(1+R)>=1，这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷；用g<R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现0<(1+g)/(1+R)<1，这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)](注：N依题意是正无穷的整数)
这一步实际上是上一步的一个数学简化，现在的关键是要注意式子的后半部分。若g=R，则(1+g)/(1+R)=1，导致1-(1+g)/(1+R)这个式子即分母为零，即无意义，从上一步来看，原式的最终值并不是无意义的，故此到这一步为止g=R不适合这式子的使用；若g>R，仍然有(1+g)/(1+R)>1，故此[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]>0，把这个结果代入原式中还是正无穷；g<R这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)/(1+R)]
这一步是十分关键的一步，是这样推导出来的，若g<R，得0<(1+g)/(1+R)<1，得(1+g)^N/(1+R)^N其极值为零，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为1，即上一步中的分子1-(1+g)^N/(1+R)^N为1；若g>R是无法推导这一步出来的，原因是(1+g)/(1+R)>1，导致(1+g)^N/(1+R)^N仍然是正无穷，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为负无穷，导致这个式子无法化简到这一步来，此外虽然无法简化到这一步，但上一步中的式子的后半部分，当g>R时，仍然有[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]这一个式子为正无穷，注意这个式子中的分子部分为负无穷，分母部分也为负值，导致这个式子仍为正无穷。
P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)
(注：从上一步到这里为止只是一个数学上的一个简单简化过程，这里不作讨论)
经过上述的分析你就会明白为什么书中会说只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)。如果增长率g>R时，原式所计算出来的数值并不会为负，只会取值是一个正无穷，且g=R时，原式所计算出来的数值也是一个正无穷。