勾股特殊直角三角形（勾股定理特殊直角三角形）

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勾股三角形和直角三角形的区别

几种特殊的直角三角形的边长之比 求,急,学完勾股定理了

特殊勾股数有哪些？

勾股定理与特殊直角三角形

求解 勾股定理题（直角三角形）紧急！

关于勾股定理 直角三角形中若有一个角为30°，则它有什么特殊性？

几种特殊的直角三角形的边长之比

Q1：勾股三角形和直角三角形的区别

勾股三角形三边长必须是整数 而直角三角形三边长可以是小数或分数

Q2：几种特殊的直角三角形的边长之比 求,急,学完勾股定理了

  图（1）：∠A＝60º,∠B＝30º 的直角三角形

          设：b＝1；则c＝2（直角三角形30º的对边是斜边的一半）；则a＝√3（根据勾股定理）.

          b/c＝1／2   ＝Sin 30º＝Cos 60º

                 a/c＝√3／2 ＝Sin 60º＝Cos 30º

                 b/a＝√3／3 ＝Tan 30º＝Cot 60º

                 a/b＝√3      ＝Tan 60º＝Cot 30º

                 c/b＝2        ＝Sec 30º＝Csc 60º

                 c/a＝2／√3＝2√3／3 ＝Sec 60º＝Csc 30º

  图（2）：∠A＝45º,∠B＝45º 的直角等腰三角形

          设：a＝1；则b＝1（直角等腰三角形）；则c＝√2（根据勾股定理）.

          a/c＝b/c＝√2／2 ＝Sin 45º＝Cos 45º

                 a/b＝ b/a＝1        ＝Tan 45º＝Cot 45º

                  c/a＝c/b＝√2       ＝Sec 45º＝Csc 45º

Q3：特殊勾股数有哪些？

勾股数又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
常见的特殊勾股数：3 4 5；5 12 13； 6 8 10；8，15，17；9 12 15；7 24 25；9 40 41；10 24 26；11 60 61；12 16 20；12 35 37；13 84 85；14 48 50；15 20 25；15 36 39；15 112 113；16 30 34；16 63 65；18 24 30；18 80 82；20 21 29；20 48 52；20 99 101；21 28 35；21 72 75；22 120 122；24 32 40；24 45 51；24 70 74；25 60 65；27 36 45；28 45 53；30 40 50；30 72 78；32 60 68；33 44 55；33 56 65；35 84 91；36 48 60；36 77 85；39 52 65；39 80 89；40 42 58；40 75 85 ；40 96 104；42 56 70 ； 45 60 75 ； 48 55 73 ； 48 64 80 ； 48 90 102 ； 51 68 85 ；54 72 90 ； 56 90 106 ； 57 76 95 ； 60 63 87 ； 60 80 100 ；60 91 109 ； 63 84 105 ； 65 72 97 ； 66 88 110 ； 69 92 115 ；72 96 120 ； 75 100 125 ； 80 84 116等等。
勾股数满足勾股定理。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

Q4：勾股定理与特殊直角三角形

1、当直角三角形三个角度数为30 60 90时
三边之比为1：1：根号3
2、当直角三角形三个角度数为45 45 90时
三边之比为1：1：根号2
3、在rt三角形中 斜边中线等于斜边一半

Q5：求解 勾股定理题（直角三角形）紧急！

懒虫

Q6：关于勾股定理 直角三角形中若有一个角为30°，则它有什么特殊性？

30°所对的直角边等于斜边的一半

Q7：几种特殊的直角三角形的边长之比

图（1）：∠A＝60º，∠B＝30º 的直角三角形

设：b＝1；则c＝2（直角三角形30º的对边是斜边的一半）；则a＝√3（根据勾股定理）。

解：b/c＝1／2   ＝Sin 30º＝Cos 60º

a/c＝√3／2 ＝Sin 60º＝Cos 30º

b/a＝√3／3 ＝Tan 30º＝Cot 60º

a/b＝√3      ＝Tan 60º＝Cot 30º

c/b＝2        ＝Sec 30º＝Csc 60º

c/a＝2／√3＝2√3／3 ＝Sec 60º＝Csc 30º

图（2）：∠A＝45º，∠B＝45º 的直角等腰三角形

设：a＝1；则b＝1（直角等腰三角形）；则c＝√2（根据勾股定理）。

解：a/c＝b/c＝√2／2 ＝Sin 45º＝Cos 45º

a/b＝ b/a＝1        ＝Tan 45º＝Cot 45º

c/a＝c/b＝√2       ＝Sec 45º＝Csc 45º