欧式看涨期权行权价格（欧式看涨期权的价值）
内容导航：
Q1：为什么欧式看涨期权和美式看涨期权价格一样
美式看涨期权的行权机会多过欧式，
所以美式价格应该大于等于欧式
另一方面，
在任意时间点看涨期权的潜在上升空间总是大于潜在下跌空间(因为标的物的价格没有上限)，
所以看涨期权的时间价值总是正数，
这样提前执行美式期权就会损失时间价值，
所以美式价格应该小于等于欧式，
因为一旦执行了美式期权，
行权者只能获得内在价值，
而持有欧式期权的人既有内在价值也有时间价值。
所以结论就是等于。
如果是看跌期权的话就不一样了。
Q2：求如何证明 欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系
假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S
投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S
画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)
Q3：1.试推导出欧式看涨看跌期权的价格平价等式。2.上题中是否存在套利机会，如何套利？
1.欧式看涨期权理论价格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)]，欧式看跌期权理论价格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1)，把看涨期权理论价格公式减去看跌期权理论价格公式化简后可得Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]
2.根据平价公式依题意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(注：题目中没有说明无风险利率是否连续，这是按不连续算的e^-r，由于是3个月期，对于T-t是按年化来计算的。)
把相关数值代入平价公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利机会。
应该通过持有该期权标的物和买入看跌期权，并且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。
3.当股票价格为40元，看跌期权进行行权，获得5元(45-40)的期权价值，扣除1元购入看跌期权成本，实际获利4元；标的物股票亏损10元(50-40)；卖出的看涨期权，由于标的物股票价格低于执行价格，故此看涨期权是不会行权的，所以卖出的看涨期权获利为卖出时的期权费8元。综合上述情况，套利利润为4-10+8=2元。
Q4：某无股息股票的价格为19美元，欧式看涨期权行权价格20美元。。。求期权价格
这题的可以依据Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]来进行，依题意可知，S=19，C=1，K=20，e^[-r(T-t)]=1/(1+4%*3/12)=1/1.01，把相关数值代入公式可得：P+19=1+20/1.01，解得，P=1.8美元。也就是说对于该股票的3个月期限行使价格为20美元的看跌期权的价格是1.8美元。
Q5：什么是欧式看涨期权和欧式看跌期权
欧式期权(European style)，是指只有在合约到期日才被允许执行的期权。
看涨期权是你估计这个股票会涨，可以在未来以一定的价格买进。看跌期权是你估计估计会跌，可以在未来以一定价格卖出
Q6：欧式看涨期权
期权是指在未来一定时期可以买卖的权力，是买方向卖方支付一定数量的金额（指权利金）后拥有的在未来一段时间内（指美式期权）或未来某一特定日期（指欧式期权）以事先规定好的价格（指履约价格）向卖方购买或出售一定数量的特定标的物的权力，但不负有必须买进或卖出的义务。期权交易事实上是这种权利的交易。买方有执行的权利也有不执行的权利，完全可以灵活选择。
期权分场外期权和场内期权。场外期权交易一般由交易双方共同达成。
看跌期权给买方以权利而不是义务,在一段特定的时间内按一特定价格卖出一种底层证券。一旦买方决定履行期权而出售该底层证券,看跌期权的卖方有买进的义务
看涨期权:期货期权的买方向期货期权的卖方支付一定数额的权利金后,即拥有在期权合约的有效期内,按事先约定的价格向期权卖方买入一定数量的相关期货合约,但不负有必须买进的义务
Q7：求如何证明 欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系
假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S
投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S
画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)
本文由锦鲤发布，不代表本站立场，转载联系作者并注明出处：/showinfo-6-171858-0.html